A metà del secondo Campionato Mondiale, un progettista di nome Aldo Farinelli sviluppò un prototipo di motore ausiliario da montare su una bicicletta. Il progetto di Farinelli presentava numerosi vantaggi rispetto alla concorrenza, in particolare il ciclo a quattro tempi e il cambio a due marce che sfruttava appieno la potenza del motore.
La Ducati, la cui produzione fino ad allora si era concentrata su radio e componenti elettrici, si mise in società con un'altra azienda italiana, la SIATA, per produrre il Cucciolo. Nel 1946 la Ducati aveva rilevato tutti i diritti di produzione del Cucciolo. Nel 1948, la Ducati sfornò il suo primo progetto originale, il T2. Fortemente influenzato dal progetto T1, il T2 aveva tuttavia fatto notevoli passi avanti per quanto riguarda efficienza e robustezza del motore e, soprattutto, nella logica costruttiva. Ad esempio, il cilindro era stato riprogettato in modo da essere amovibile ed era stata migliorata l'accessibilità del meccanismo di azionamento, la testa era stata modificata e la potenza aumentata. L'azienda mise sul mercato una versione sportiva del T2 in grado di erogare 2 CV di potenza e di raggiungere una velocità di punta di 60 km/h.
Nel biennio 1947-1948 la produzione si attestò sulle 240 unità al giorno. Nel 1948, sotto la guida di Giovanni Florio, entrò in produzione il primo motore progettato interamente dalla Ducati, il T3. Raccogliendo l'eredità naturale del primo Cucciolo, il T3 era dotato di un cambio a tre marce e di una valvola lubrificata a grasso racchiusa in un carter. Nel 1949 Caproni di Rovereto, famoso costruttore di aeroplani durante il periodo della guerra, sviluppo un telaio tubolare speciale con sospensione posteriore. Un anno dopo uscì la versione sportiva del 60, con una cilindrata di 65 cc, forcellone posteriore con sistema “monocross” e due coppie di ammortizzatori telescopici, versione che segnò l'ingresso dell'azienda nel mondo delle competizioni. Degno di nota il ridottissimo consumo di carburante del Cucciolo: quasi cento chilimetri con un litro!
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